Método del elemento reproductor del núcleo para soluciones de problemas elasto-estáticos.
DOI:
https://doi.org/10.17230/ingciencia.8.16.4Palabras clave:
Elasticidad, convergencia, RKEM, continuidad, método de GalerkinResumen
El Método del Elemento Reproductor del Núcleo (RKEM) es una técnica relativamente nueva desarrollada para tener dos propiedades distinguidas: suavidad de orden arbitrario y funciones de interpolación de orden arbitrario. Este artículo provee un tutorial acerca de la deducción e implementación de RKEM en discretizaciones de Galerkin en problemas elasto-estáticos en una y dos dimensiones. Una característica clave de RKEM es que no requiere de nodos intermedios en los lados de los elementos para incrementar el poder de interpolación de sus funciones de forma, y contrario a los métodos sin malla, la misma malla usada para construir las funciones de forma es usada para la integración de la matriz de rigidez. Además, algunas cuestiones acerca de la cuadratura usada para integración son discutidas en el artículo. Se espera que esto pueda atraer la atención de matemáticos.
MSC: 65N30
Descargas
Referencias
D. Simkins, S. Li, H. Lu, W. Kam Liu, “ Reproducing kernel element method. Part IV: Globally compatible triangular hierarchy”, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 193, n.o 12-14, pp. 1013-1034, mar. 2004. Referenced in 70, 72, 73, 76, 78
D. C. S. Jr, N. Collier, M. Juha, L. Whitenack, “A Framework For Studying The RKEM Representation of Discrete Point Sets”, in Meshfree Methods for Partial
Differential Equations IV, M. Griebel y M. A. Schweitzer, Eds. Springer Berlin Heidelberg, 2008, pp. 301-314. Referenced in 70
T. Hughes, The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis. Dover Publications, 2000. Referenced in 70, 73, 77, 82
L. Piegl, W. Tiller, The NURBS book. New York, NY, USA: Springer-Verlag New York, Inc., 1997. Referenced in 71
G. Liu, Mesh Free Methods: Moving Beyond the Finite Element Method, 1.a ed. CRC Press, 2002. Referenced in 71
W. K. Liu, W. Han, H. Lu, S. Li, y J. Cao, “Reproducing kernel element method. Part I: Theoretical formulation”, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 193, n.o 12-14, pp. 933-951, mar. 2004. Referenced in 72
S. Li, H. Lu, W. Han, W. Liu, D. Simkins, “Reproducing kernel element method Part II: Globally conforming Im/Cn hierarchies”, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 193, n.o 12-14, pp. 953-987, mar. 2004.
Referenced in 72
H. Lu, S. Li, D. C. Simkins Jr., W. Kam Liu, J. Cao, “Reproducing kernel element method Part III: Generalized enrichment and applications”, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 193, n.o 12-14, pp. 989-1011, mar. 2004. Referenced in 73
K.-J. Bathe, Finite element procedures. Prentice Hall, 1995. Referenced in 78
N. Collier y D. C. Simkins, “The quasi-uniformity condition for reproducing kernel element method meshes”, Computational Mechanics, vol. 44, n.o 3, pp. 333-342, mar. 2009. Referenced in 79, 85
A. H. Stroud, D. Secrest, Gaussian quadrature formulas. Prentice-Hall, 1966. Referenced in 80
S. Timoshenko y J. N. Goodier, Theory of elasticity. McGraw-Hill, 1969. Referenced in 86
S. Fernández-Méndez y A. Huerta, “Imposing essential boundary conditions in mesh-free methods”, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 193, n.o 12-14, pp. 1257-1275, mar. 2004. Referenced in 90
Descargas
Publicado
Número
Sección
Licencia
Los autores que publican en esta revista están de acuerdo con los siguientes términos:
- Los autores conservan los derechos de autor y garantizan a la revista el derecho de ser la primera publicación del trabajo al igual que licenciado bajo una Creative Commons Attribution License que permite a otros compartir el trabajo con un reconocimiento de la autoría del trabajo y la publicación inicial en esta revista.
- Los autores pueden establecer por separado acuerdos adicionales para la distribución no exclusiva de la versión de la obra publicada en la revista (por ejemplo, situarlo en un repositorio institucional o publicarlo en un libro), con un reconocimiento de su publicación inicial en esta revista.
- Se permite y se anima a los autores a difundir sus trabajos electrónicamente (por ejemplo, en repositorios institucionales o en su propio sitio web) antes y durante el proceso de envío, ya que puede dar lugar a intercambios productivos, así como a una citación más temprana y mayor de los trabajos publicados (Véase The Effect of Open Access) (en inglés).
Plagiarism Detection