Dynamics of a Switched by Hysteresis Linear System in R2

Authors

DOI:

https://doi.org/10.17230/ingciencia.13.25.1

Keywords:

Hysteresis, periodic orbit, piece-wise dynamic systems, basins of attraction.

Abstract

This paper examines the local and global behavior of a two-variable piece-wise smooth dynamic system by studying the flow of two nonhomogeneous linear dynamic systems that switch on the boundaries of a hysteresis band. Both equilibrium solutions and parametric domains that guarantee the existence of periodic orbits within the band, were determined analytically. While, phase portraits and basins of attraction of the system for different values of the parameters were performed through numerical simulations. Results show the coexistence of multiple stationary states of different types when different parameter values are used.

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Author Biographies

  • Jhon Ceron, Institución Universitaria CESMAG

    Jhon E. Cerón-Caicedo, en diciembre de 2008 recibió su grado en Lic. en Matemática en le Universidad de Nariño, con mención de tesis meritoria con el proyecto de investigación análisis cualitativo de una generalización de la Ley de Hooke. En el año 2015 recibió posgrado en Maestría en Ciencias - Matemática Aplicada de la Universidad Nacional de Colombia - Sede Manizales, donde se  vinculo al grupo de investigación - Percepción y Control Inteligente PCI de  la misma universidad, desarrollando el proyecto de investigación sobre el análisis de sistemas lineales que conmutan bajo una banda de histéresis, bajo la dirección del Doctor Gerard Olivar Tost y el Doctor Simeón Casanova Trujillo. Desde febrero de 2009 hasta julio de 2016 se vinculó al Departamento de Matemáticas y Estadística de la Universidad de Nariño como Docente en calidad de servicios prestados, Desde febrero de 2011 hasta junio de 2013 se vinculó al Departamento de Matemáticas y Estadística de la Universidad Nacional de Colombia - Manizales como Docente Hora catedra tiempo ocasional. Desde febrero de 2014 hasta al momento se encuentra adscrito al Departamento de Ciencias Básicas de la Institución Universitaria CESMAG, donde se desempeña como Docente Hora Catedra y el cual hace parte de el grupo de investigación SIGMA, donde se desarrollo un análisis exhaustivo de los sistemas lineales que conmutan bajo una banda de histéresis. Sus temas de interés se encuentran enmarcados en Matemática Aplicada; particularmente, en aplicaciones a la ciencia y la ingeniería del modelado y la simulación de sistemas dinámicos no lineales y sistemas dinámicos no suaves. 

  • Jorge Amador, Universidad Nacional de Colombia - Manizales

    Jorge A. Amador-Moncada, en Septiembre de 2008 recibió su grado en Ing. Química. Desde Agosto de 2008 se encuentra vinculado al grupo de investigación - Percepción y Control Inteligente PCI, de la Universidad Nacional de Colombia. En  Junio de 2011, recibió su grado en Maestría en Automatización Industrial en la misma universidad y desarrollo un estudio de la dinámica no lineal y no suave en sistemas de desarrollo sostenible. Actualmente se desempeña como estudiante de doctorado en Ingeniería - Linea Automática con el Departamento de Ingeniería Eléctrica, Electrónica y Computación, bajo la dirección del Doctor Gerard Olivar Tost, desarrollando un tema de investigación relacionados con desarrollo sostenible. Su experiencia en investigación lo ha llevado a involucrarse en temas relacionados con Matemáticas Aplicadas, Economía y Negocios, ciencias de la computación, con gran enfasis en el anális de sistemas dinámicos, redes complejas, dinámica no lineal, modelado de sistemas, bifurcaciones, caos, entre otros.

  • Gerard Olivar, Universidad Nacional de Colombia - Manizales
    Gerard. Olivar-Tost, recibió el título de Matemático por la Universitat de Barcelona, España en 1987 y de Doctor en Ciencias - Matemáticas por la Universitat Politécnica de Catalunya, Barcelona, España; en 1997 (Cum Laude). Desde 1987 hasta 2005 estuvo adscrito al Departamento de Matemática Aplicada IV en la Universitat Politécnica de Catalunya, donde se desempeñó como Docente Titular. Desde 2005 se vinculó a la Universidad Nacional de Colombia, donde actualmente  se encentra adscrito como Docente Titular del Departamento de Matemáticas y Estadística. Sus temas de interés se encuentran en la Ingeniería Matemática y la Matemática Aplicada. Particularmente, con aplicaciones a las ciencias y la ingeniería a través de la modelación y simulación de sistemas dinámicos no lineales y  sistemas complejos. Desde 2011 ostenta la Presidencia de la Sección Colombiana de la SIAM (Society for Industrial and Applied Mathematics). 

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Published

2017-04-24

Issue

Vol. 13 No. 25 (2017)

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Articles

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How to Cite

Ceron, J., Amador, J., & Olivar, G. (2017). Dynamics of a Switched by Hysteresis Linear System in R2. Ingeniería Y Ciencia, 13(25), 9-28. https://doi.org/10.17230/ingciencia.13.25.1