Apuntes sobre análisis numérico

Abstract

El objetivo del Análisis Numérico es modelar el comportamiento físico de objetos bajo la interacción de cargas externas tales como fuerzas o  temperaturas para verificar que ellas cumplen con las especificaciones de diseño. El curso de métodos numéricos avanzados es un curso de postgrado del departamento de ingeniería Mecánica de la universidad EAFIT en Medellín, Colombia. El objetivo del curso es estudiar la solución numérica (computacional) a problemas físicos formulados matemáticamente. Este cubre una introducción al estado del arte en métodos matriciales de álgebra lineal y una introducción a la formulación numérica de problemas en la mecánica del medio continuo, tales como transferencia de calor, flujo potencial, difusión y otros que puedan ser modelados por una ecuación diferencial parcial de segundo orden. El método de solución estudiado es el método de Elementos Finitos. Estas notas crecieron de mis notas de clase cuando era estudiante del curso de Análisis numérico del profesor Jose Rafael Toro en el Departamento de Mecánica de la Unversidad de los Andes. De allí han evolucionado tras enseñar el curso en los Andes y  luego en EAFIT. Estas notas no pretenden ser una teoría matemática de métodos numéricos o Elementos Finitos. En lugar de esto pretenden introducir al estudiante al estudio de los poderosos métodos matemáticos y numéricos aplicados a problemas en ingeniería.