Una nota acerca de la ecuación del calor y funciones de Morse minimales en toros y esferas
DOI:
https://doi.org/10.17230/ingciecia.9.17.1Palabras clave:
función de morse, ecuación del calor.Resumen
Sea (M; g) una variedad riemanniana que es compacta, conexa y homogénea, es decir, tal que cada par de puntos p; q 2 M tienen vecindades isométricas. Este artículo constituye un primer paso en el estudio de qué tan general es el hecho de que para cada condición inicial “genérica” f0 en (M; g), la solución de @f=@t = gf; f(; 0) = f0 es tal que para t suficientemente grande, f(; t) es una función de Morse minimal, es decir, una función de Morse cuyo número total de puntos críticos es el mínimo posible en M. En este artículo se muestra que esto es cierto en el caso de toros planos y esferas redondas, de todas las dimensiones.
MSC: 53C, 53A
Descargas
Referencias
L. Serge and J. Jorgenson, The ubiquitous heat kernel.Mathematics Unlimited-”
and Beyond. Berlin: Springer, 2001. 12
I. Chavel, Eigenvalues in Riemannian Geometry. Academic Press Inc., 1984. 13
S. Rosenberg, The Laplacian on a Riemannian Manifold: An Introduction to Analysis on Manifolds. London: London Mathematical Society Student Texts 31, 1997. 13
J. Mather, “Stability of C infinite mappings implies Stability,” Annals of Mathematics, vol. 89, no. 2, pp. 254–291, 1969. 14
H. Morris, Differential Topology. Springer-Verlag, 1976. 14, 15
L. Grafakos, Classical Fourier Analysis. Springer Science, 2nd ed., 2008. 14
P. Garret, “Harmonic Analysis on Spheres I.” 2010. 18
P. Garret, “Harmonic Analysis on Spheres II.” 2011. 18
Descargas
Publicado
Número
Sección
Licencia
Los autores que publican en esta revista están de acuerdo con los siguientes términos:
- Los autores conservan los derechos de autor y garantizan a la revista el derecho de ser la primera publicación del trabajo al igual que licenciado bajo una Creative Commons Attribution License que permite a otros compartir el trabajo con un reconocimiento de la autoría del trabajo y la publicación inicial en esta revista.
- Los autores pueden establecer por separado acuerdos adicionales para la distribución no exclusiva de la versión de la obra publicada en la revista (por ejemplo, situarlo en un repositorio institucional o publicarlo en un libro), con un reconocimiento de su publicación inicial en esta revista.
- Se permite y se anima a los autores a difundir sus trabajos electrónicamente (por ejemplo, en repositorios institucionales o en su propio sitio web) antes y durante el proceso de envío, ya que puede dar lugar a intercambios productivos, así como a una citación más temprana y mayor de los trabajos publicados (Véase The Effect of Open Access) (en inglés).
Plagiarism Detection