Ecuación diferencial X´(t) = A(t)X(t) + X(t)B(t) un método de solución

Abstract

Para la ecuación diferencial  X´(t)=A(t)X(t) + X(t)B(t) sujeta a X(0)=C donde X(t) , A(t) y B(t) son funciones matriciales se conocen soluciones aproximadas las cuales utilizan e método matricial  de un so o paso y  las funciones matriciales 8-spline  lineales que  interpolan la solución numérica en una malla de puntos.

En este artículo se construye una solución aproximada para problemas de valor inicial utilizando el  método de desarrollos de FER el cual consiste en encontrar una solución aproximada en términos de funciones exponenciales matriciales.

En primer lugar se dan algunos conceptos básicos que son utilizados posteriormente para encontrar soluciones aproximadas de  las ecuaciones Y´(t)=A(t)Y(t) y Z´(t)=Z(t)B(t) sujetas a  las condiciones  iniciaes  Y(0)=I y Z(0)=I I es la matiz identidad. Con estos resultados se construye  la solución que se pretende y al final se hace un análisis de la convergencia