Un esquema de elementos finitos completamente discreto para la ecuación de Derrida-Lebowitz-Speer-Spohn
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Keywords
Elementos finitos, Ecuaciones no lineales de evolución, Semiconductores.
Resumen
La ecuación de Derrida-Lebowitz-Speer-Spohn (DLSS) es una ecuación de evolución no lineal de cuarto orden. Esta aparece en el estudio de las fluctuaciones de interface de sistemas de espín y en la modelación de semicoductores cuánticos. En este artículo, se presenta una discretización por elementos finitos para una formulación exponencial de la ecuación DLSS abordada como un sistema acoplado de ecuaciones. Usando la información disponible acerca del fenómeno físico, se establecen las condiciones de contorno para el sistema acoplado. Se demuestra la existencia de la solución discreta global en el tiempo via un argumento de punto fijo. Los resultados numéricos ilustran el carácter cuántico de la ecuación. Finalmente se presenta un test del orden de convergencia de la discretización porpuesta.
MSC: 35G25, 65M60, 82D37
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