Propiedades y aplicaciones de Funciones Hipergeométricas Extendida
DOI:
https://doi.org/10.17230/ingciencia.10.19.1Palabras clave:
Distribución beta, función beta extendida, función hipergeométrica confluente extendida, función hipergeométrica de Gauss extendida, distribución gamma, función hipergeométrica de GaussResumen
En este artículo estudiamos varias propiedades de las funciones hipergeométrica de Gauss extendida e hipergeométrica confluente extendida. Derivamos
varias integrales, desigualdades y establecemos relaciones entre estas y otras funciones especiales. También mostramos que estas funciones ocurren naturalmente en la teoría de distribuciones estadísticas.
MSC: 33C90
Descargas
Referencias
Y. L. Luke, The special functions and their approximations, Vol. I, ser. Mathematics in Science and Engineering, Vol. 53. New York: Academic Press, 1969. 12
M. A. Chaudhry, A. Qadir, M. Rafique, and S. M. Zubair, “Extension of Euler’s beta function,” J. Comput. Appl. Math., vol. 78, no. 1, pp. 19–32, 1997. [Online]. Available: http://dx.doi.org/10.1016/S0377-0427(96)00102-1 13, 15, 25
A. R. Miller, “Remarks on a generalized beta function,” J. Comput. Appl. Math., vol. 100, no. 1, pp. 23–32, 1998. [Online]. Available: http://dx.doi.org/10.1016/S0377-0427(98)00121-6 13, 14, 18
M. A. Chaudhry, A. Qadir, H. M. Srivastava, and R. B. Paris, “Extended hypergeometric and confluent hypergeometric functions,” Appl. Math. Comput., vol. 159, no. 2, pp. 589–602, 2004. [Online]. Available: http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2003.09.017 13, 14, 15
I. S. Gradshteyn and I. M. Ryzhik, Table of integrals, series, and products, 7th ed. Elsevier/Academic Press, Amsterdam, 2007, translated from the Russian, Translation edited and with a preface by Alan Jeffrey and Daniel Zwillinger, With one CD-ROM (Windows, Macintosh and UNIX). 15
N. L. Johnson, S. Kotz, and N. Balakrishnan, Continuous univariate distributions. Vol. 2, 2nd ed., ser. Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics: Applied Probability and Statistics. New York: John Wiley & Sons Inc., 1995, a Wiley-Interscience Publication. 24
A. K. Gupta and D. K. Nagar, Matrix variate distributions, ser. Chapman & Hall/CRC Monographs and Surveys in Pure and Applied Mathematics. Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, FL, 2000, vol. 104. 24
D. K. Nagar and E. Zarrazola, “Distributions of the product and the quotient of independent Kummer-beta variables,” Sci. Math. Jpn., vol. 61, no. 1, pp. 109–117, 2005. [Online]. Available: http://www.jams.or.jp/scm/contents/e-2004-1/2004-4.pdf 29
R. A. Morán-Vásquez and D. K. Nagar, “Product and quotients of independent Kummer-gamma variables,” Far East J. Theor. Stat., vol. 27, no. 1, pp.41–55, 2009. 29
J. A. Castillo Pérez and C. Jiménez Ruiz, “Algunas representaciones simples de la función hipergeométrica generalizada 2r1(a; b; c; _ ; x),” Ingeniería y Ciencia, vol. 2, no. 4, pp. 75–94, 2006. [Online]. Available: http://publicaciones.eafit.edu.co/index.php/ingciencia/article/view/464 30
J. A. Castillo Pérez, “Algunas integrales impropias con límites de integración infinitos que involucran a la generalización _ de la función hipergeométrica de gauss,” Ingeniería y Ciencia, vol. 3, no. 5, pp. 67–85, 2007. [Online]. Available: http://publicaciones.eafit.edu.co/index.php/ingciencia/article/view/456 30
——, “Algunas integrales que involucran a la función hipergeométrica generalizada,” Ingeniería y Ciencia, vol. 4, no. 7, pp. 7–22, 2008. [Online]. Available: http://publicaciones.eafit.edu.co/index.php/ingciencia/ article/view/224 30
J. A. Castillo Pérez and L. Galué, “Algunas integrales indefinidas que contienen a la función hipergeométrica generalizada,” Ingeniería y Ciencia, vol. 5, no. 9, pp. 45–54, 2009. [Online]. Available: http://publicaciones.eafit.edu.co/index.php/ingciencia/article/view/467 30
Descargas
Publicado
Número
Sección
Licencia
Los autores que publican en esta revista están de acuerdo con los siguientes términos:
- Los autores conservan los derechos de autor y garantizan a la revista el derecho de ser la primera publicación del trabajo al igual que licenciado bajo una Creative Commons Attribution License que permite a otros compartir el trabajo con un reconocimiento de la autoría del trabajo y la publicación inicial en esta revista.
- Los autores pueden establecer por separado acuerdos adicionales para la distribución no exclusiva de la versión de la obra publicada en la revista (por ejemplo, situarlo en un repositorio institucional o publicarlo en un libro), con un reconocimiento de su publicación inicial en esta revista.
- Se permite y se anima a los autores a difundir sus trabajos electrónicamente (por ejemplo, en repositorios institucionales o en su propio sitio web) antes y durante el proceso de envío, ya que puede dar lugar a intercambios productivos, así como a una citación más temprana y mayor de los trabajos publicados (Véase The Effect of Open Access) (en inglés).


Plagiarism Detection