Una nota acerca de la ecuación del calor y funciones de Morse minimales en toros y esferas
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Keywords
función de morse, ecuación del calor.
Resumen
Sea (M; g) una variedad riemanniana que es compacta, conexa y homogénea, es decir, tal que cada par de puntos p; q 2 M tienen vecindades isométricas. Este artículo constituye un primer paso en el estudio de qué tan general es el hecho de que para cada condición inicial “genérica” f0 en (M; g), la solución de @f=@t = gf; f(; 0) = f0 es tal que para t suficientemente grande, f(; t) es una función de Morse minimal, es decir, una función de Morse cuyo número total de puntos críticos es el mínimo posible en M. En este artículo se muestra que esto es cierto en el caso de toros planos y esferas redondas, de todas las dimensiones.
MSC: 53C, 53A
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Referencias
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Carlos Cadavid, Universidad EAFIT
Ph.D. in mathematicsJuan Diego Vélez Caicedo, Universidad Nacional de Colombia
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