Transformación conforme para prescribir curvatura escalar a la esfera
Main Article Content
Keywords
métrica conforme, curvatura escalar, espacio de Hilbert, transformación conforme.
Resumen
Granados, en [1], ha demostrado la existencia de una familia de métricas conformes a la usual de la esfera unitaria con curvatura escalar n(n−1). En el presente artículo se halla otra solución al problema de prescribir la curvatura escalar de Sn por medio de una transformación conforme adecuada. Más áun, si se conociera una familia de soluciones al problema general, se obtendría otra familia de soluciones.
MSC: 53.A30; 53.A10
Descargas
Referencias
[2] T. Aubin. Some nonlinear problems in Riemannian Geometry, ISBN 3–540– 60752–8. Springer–Verlag, Berlin Heidelberg, 1998.
[3] R. Schoen. Conformal deformation of a Riemannian metric to constant scalar curvature. Journal of Differential Geometry, ISSN 0022–040X, 20(2), 479–495 (1984).
[4] R. Schoen and S. Yau. Lectures on Differential Geometry, Vol. 1, ISBN 1–57146– 012–8. International Press Publications, Boston, 1994. Referenciado en 48, 52
[5] W. Chen and C. Li. Prescribing scalar curvature on Sn. Pacific Journal of Mathematics, ISSN 0030–8730, 199(1), 61–78 (2001).
[6] C. Granados. Tesis de maestría: Sobre la existencia de una métrica conforme a la métrica euclidiana en la n−esfera. Universidad del Valle, Santiago de Cali, 2005.
[7] L. C. Evans. Partial differential equations, vol 19, ISBN 0–8218–0772–2.American Mathematical Society Providence, Rhode Island, 1998.
[8] W. Chen and W. Ding. Scalar curvatures on S2. Transactions of the American Mathematical Society, eISSN 1088–6850, pISSN 0002–9947, 303(1), 365–382 (1987).
[9] R. Schoen and D. Zhang. Prescribed scalar curvature on the n−sphere. Calculus of variations and partial differential equations, ISSN 0944–2669, 4(1), 1–25 (1996).