Universalidad de la computación cuántica geométrica modelo de tres estados
Main Article Content
Keywords
computación cuántica geométrica, compuertas cuánticas universales, modelo de tres estados.
Resumen
El modelo de tres estados es un modelo de computación cuántica geométrica. Se ilustra que éste es un modelo de computación cuántica universal, con base en el trabajo desarrollado por Niskanen, Nakahara y Salomaa [16]. Las universalidades U(2) y U(2n≥ 1) del modelo se obtienen a partir de la construcción de las compuertas de rotación Rx(α) y R(α), y de las compuertas de Hadamard H y de fase B(η), respectivamente. Para cada compuerta, se presenta explícitamente el operador de holonomía ΓAy(γ) y el ciclo γ sobre el cual es construída.
PACS: 03.67.Lx
Descargas
Referencias
[2] Adriano Barenco, A Universal two-bit gate for quantum computation, Proc. R. Soc. Lond. A, 449, 679–683 (1995).
[3] Adriano Barenco et al, Elementary gates for quantum computation, Phys. Rev. A, 52, 3457– 3467 (1995).
[4] P. Oscar Boykin et al, A new universal and fault-tolerant quantum basis, Information Pro- cessing Letters, 75(3), 101–107 (2000).
[5] Isaac L. Chuang y Michael A. Nielsen, Quantum computation and quantum information, Cambridge: Cambridge University Press, 2000.
[6] David Deutsch, Quantum computational networks, Proc. R. Soc. Lond. A, 425, 73–90 (1989).
[7] David Deutsch, Adriano Barenco y Artur Ekert, Universality in quantum computation, Proc. R. Soc. Lond. A, 449, 669–677 (1995).
[8] Artur Ekert et al, Geometric quantum computation, J. Mod. Optic., 47(14/15), 2501–2513 (2000).
[9] Kazuyuki Fujii, Note on coherent states and adiabatic conections, curvatures, J. Math. Phys., 41, 4406–4412 (2000).
[10] , Mathematical foundations of holonomic quantum computer, Reports on Mathema- tical Physics, 48(1/2), 75–82 (2001).
[11] Jonathan Jones et al, Geometric quantum computation using nuclear magnetic resonance, Nature, 403, 869–871 (2000).
[12] Seth Lloyd, Almost any quantum logic gate is universal, Phys. Rev. Lett., 75(2), 346–349 (1995).
[13] Dennis Lucarelli, Chow’s theorem and universal holonomic quantum computation, J. Phys. A: Math. Gen., 35, 5107–5114 (2002).
[14] , Comunicación personal, 2003.
[15] Antti Niskanen, Holonomic quantum computation, Master’s thesis, Helsinki University of Technology, focus.hut.fi/projects/materials/pubps/holonomic.ps.gz, 2002.
[16] Antti Niskanen, Mikio Nakahara, y Martti Salomaa, Realization of arbitrary gates in holo-nomic quantum computation, Phys. Rev. A, 67, 012319 (2003).
[17] Jiannis Pachos y Spiros Chountasis, Optical holonomic quantum computer, Phys. Rev. A, 62, 052318 (2000).
[18] Jiannis Pachos y Paolo Zanardi, Quantum holonomies for quantum computing, Int. J. Mod. Phys. B, 15(9), 1257–1285 (2001).
[19] Jiannis Pachos, Paolo Zanardi, y Mario Rasetti, Non-abelian Berry connections for quantum computation, Phys. Rev. A, 61, 010305 (1999).
[20] Yaoyun Shi, Both Toffoli and Controlled-NOT need little help to do universal quantum computation, arXiv.org/abs/quant-ph/0205115, 2002.
[21] Andrés Sicard, Universalidad para el modelo de 3 estados de la computación cuántica geométrica, Memorias IX Encuentro ERM, Universidad Surcolombiana, Neiva, http: //sigma.eafit.edu.co:90/_asicard/archivos/universalidad3estadosERM-slides.ps.gz, sep- tiembre 15 al 19 de 2003.
[22] Andrés Sicard y Mario Vélez, Universalidad de la computación cuántica geométrica: mo- delo del medio Kerr, Revista Colombiana de Física, 36(1), 230–234, (2004). Memorias XX Congreso Nacional de Física, Universidad del Quíndio, http://sigma.eafit.edu.co: 90/_asicard/archivos/universalidadMedioKerr.tar.gz, septiembre 1 al 5 de 2003.
[23] A. T. Sornborger y E. D. Stewart, Higher-order methods for quantum simulations, Phys. Rev. A, 60(3), 1956–1965 (1999).
[24] Mario Vélez y Andrés Sicard, El formalismo de la teoría gauge en la computación cuántica, Revista Colombia de Física, 33(2), 80–84 (2001). Memorias IXX Congreso Nacional de Física, Universidad Nacional, seccional Manizales, http://sigma.eafit.edu.co:90/_asicard/ archivos/cch.tar.gz, septiembre 24 al 28 de 2001.
[25] , Computación cuántica geométrica, Tech. report, Universidad EAFIT, http:// sigma.eafit.edu.co:90/_asicard/archivos/proyectoCCG.tar.gz, 2002.
[26] , Computación cuántica geométrica no abeliana, Tech. report, Universidad EAFIT, http://sigma.eafit.edu.co:90/_asicard/archivos/proyectoCCGNA.tar.gz, 2003.
[27] , Computación cuántica geométrica: modelo de tres estados, Revista Colombiana de Física, 36(1), 226–229 (2004). Memorias XX Congreso Nacional de Física, Universi- dad del Quíndio, http://sigma.eafit.edu.co:90/_asicard/archivos/modelo3estados.tar.gz, septiembre 1 al 5 de 2003.
[28] Paolo Zanardi y Mario Rasetti, Holonomic quantum computation, Phys. Lett. A, 264, 94–99 (1999).