Secante hiperbólica generalizada y un método de estimación de sus parámetros: máxima verosimilitud modificada
Main Article Content
Keywords
Distribución secante hiperbólica generalizada, máxima verosimilitud modificada, estimación de parámetros.
Resumen
Diversas distribuciones generalizadas se desarrollan en la literatura estadística, entre ellas se encuentra la distribución Secante Hiperbólica Generalizada (SHG). En este documento se presenta un método alternativo para la estimación de los parámetros poblacionales de la SHG, llamado Máxima Verosimilitud Modificada (MVM). Asumiendo algunas expresiones alternas que difieren con el trabajo de Vaughan en el 2002 y basándose en el mismo conjunto de datos de la fuente original. Se implementa computacionalmente el método transformado de MVM, permitiendo observar unas buenas aproximaciones de los valores de los parámetros de localización y escala, presentados por Vaughan en su artículo. Con esto se pretende que en la práctica se cuente con una metodología diferente para estimar.
MSC: 60E05, 62E10
Descargas
Referencias
[2] J. Talacko, “Perks’ Distributions and Their Role in the Theory of Wiener’s Stochastic Variables,” Trabajos de Estadística, vol. 7, pp. 159–174, 1956.
[3] C. N. Morris, “Natural exponential families with quadratic variance functions,” The Annals of Statistics, vol. 10, pp. 65–80, 1982.
[4] D. C. Vaughan, “The Generalized Secant Hyperbolic Distribution And Its Properties,” Communications in statistics, vol. 31, no. 2, pp. 219–238, 2002.
[5] M. L. Tiku, D. Aysen, and Akkaya, Robust Estimation and Hypothesis Testing, 2nd ed. New York: New Age, 2004.
[6] M. Fischer and D. Vaughan, “Classes of skewed generalized secant hyperbolic distributions,” Universität Erlangen-Nürnberg: Lehrstuhl für Statistik und Ökonometrie, Tech. Rep, no. 45, 2002.
[7] C. Fernandez, J. Osiewalski, and M. F. J. Steel, “Modelling and inference with -spherical distributions,” Journal of American Statistical Association, vol. 90, pp. 1331–1340, 1995.
[8] M. Burbano, Tesis de pregrado, Universidad Distrital Francisco Jose de Caldas, Facultad de Ciencias y Educación. Departamento de Matemáticas, Bogotá, Colombia, 2012.
[9] V. D. Barnett, “Evaluation of the maximum likelihood estimator when the likelihood equation has multiple roots,” Biometrika, vol. 53, pp. 151–165, 1996a.
[10] M. L. Tiku and R. P. Suresh, “A new method of estimation for location and scale parameters,” J. Stat. Plann, vol. 30, pp. 281–292, 1992.
[11] S. Puthenpura and N. K. Sinha, “Modified maximum likelihood method for the robust estimation of system parametrs from very noisy data,” Automatica, vol. 22, pp. 231–235, 1986.
[12] M. L. Tiku, “Estimating the mean and Standard Deviation from a censored Normal Sample,” Biometrika, vol. 54, no. 1, pp. 155–165, 1967a.
[13] M. Tiku, “A note on estimating the location and scale parameters of the exponential distribution from a censored sample,” Austral. J. Statist, vol. 9, no. 1, pp. 49–54, 1967b.
[14] M. L. Tiku, W. K. Wong, D. C. Vaughan, and G. Bian, “Time series models in non-normal situations: symmetric innovations,” J. Time Series Analysis, vol. 21, pp. 571–596, 2000.
[15] R. A. Fisher, The Design of Experimets, 9th ed. Hafner Publishing company, 1971.
Article Sidebar
Article Details
Luis Alejandro Másmela Caita, Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Magíster en estadísticaÁlvaro Alexander Burbano Moreno, Universidad Distrital Francisco Jose de Caldas.
Estudiante de maestría en estadística, Universidad Nacional de Colombia
Los autores que publican en esta revista están de acuerdo con los siguientes términos:
- Los autores conservan los derechos de autor y garantizan a la revista el derecho de ser la primera publicación del trabajo al igual que licenciado bajo una Creative Commons Attribution License que permite a otros compartir el trabajo con un reconocimiento de la autoría del trabajo y la publicación inicial en esta revista.
- Los autores pueden establecer por separado acuerdos adicionales para la distribución no exclusiva de la versión de la obra publicada en la revista (por ejemplo, situarlo en un repositorio institucional o publicarlo en un libro), con un reconocimiento de su publicación inicial en esta revista.
- Se permite y se anima a los autores a difundir sus trabajos electrónicamente (por ejemplo, en repositorios institucionales o en su propio sitio web) antes y durante el proceso de envío, ya que puede dar lugar a intercambios productivos, así como a una citación más temprana y mayor de los trabajos publicados (Véase The Effect of Open Access) (en inglés).