Una ecuación diferencial para el cálculo de las funciones de Jost para potenciales regulares Aplicación al sistema e‾+ H(1s)
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Keywords
Función de Jost, ecuación diferencial, matriz de dispersión, corrimientos de fase.
Resumen
La función de Jost Fl es el concepto teórico que permite estudiar de una manera unificada los estados ligados, virtuales, dispersados y resonantes que pueden originarse en las interacciones entre dos sistemas cuánticos. En teoría de colisiones la función de Jost Fl juega un papel muy importante, puesto que se relaciona de forma directa con la matriz de dispersión S. En la mayoría de los métodos existentes en teoría de colisiones para el cálculo de la función Fl, primero es necesario conocer la solución regular del sistema tratado, la cual se obtiene via solución de la ecuación radial de Schrödinger, para poder hallar después la función Fl. Con la metodología propuesta en este trabajo se obtieneuna ecuación diferencial lineal ordinaria de segundo orden cuya solución en los límites asintóticos coincide con la función Fl. La ventaja del trabajo presente es que al solucionar la ecuación diferencial, mencionada antes, se puedeobtener de manera directa la función Fl, sin tener que hallar la solución regular del problema. Otra ventaja es que no importando las condiciones iniciales (reales) que se escojan para la solución de la ecuación diferencial, siempre se obtienen los mismos elementos de la matriz S. Como un ejemplo y prueba de la metodología, se resuelve dicha ecuación diferencial numéricamente, para la dispersión elástica de electrones por átomos de hidrogeno en el estado base a bajas energías (e− + H(1s)), obteniendo para este sistema la función Fl, los elementos de la matriz S y los corrimientos de fase, estos últimos se comparan con los calculados por Klaus Bartschat
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Referencias
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